利率的类别

这篇文章介绍了利率的不同类别和相关概念。首先，讨论了各种利率种类，包括无风险利率（Risk Free Rate）。接着，解释了连续复利与离散复利的转换方法。然后，详细介绍了零息利率、债券收益率和票面收益率的区别，并使用Bootstrap方法计算零息利率曲线。文章还探讨了根据期限结构计算远期利率和远期利率合约（Forward Rate Agreement）。此外，介绍了美元久期、修正久期与麦考利久期的概念，以及在连续复利下的久期计算。最后，讨论了凸度（Convexity）在利率分析中的作用。通过这些内容，全面展示了利率的基本概念及其在金融中的应用。

一套有趣的期权套利题目

在金融工程面试中，一个常见问题是判断是否存在套利机会。假设有三个看跌期权，其到期时间相同，行权价分别为40、50和70，价格分别为10、20和30。这个问题要求通过分析这些期权的价格关系，判断是否存在无风险套利机会。根据看跌期权的基本定价原则，行权价较高的看跌期权价格应不低于行权价较低的看跌期权价格。因此，通过比较这些价格是否违反定价原则，可以判断是否存在套利机会。

掉期交易与利率平价

这篇文章讨论了掉期交易的目的和操作细节。掉期交易用于轧平货币现金流量、资金互换、调整外汇交易交割日和盈利操作。类型包括即期对远期、即期对次日、即期对一周、即期对整数月、即期对即期和远期对远期的掉期交易。文章详细解释了掉期率的计算和外汇掉期交易的操作流程，还探讨了非抛补套利和抛补套利，特别是抛补套利利率平价。

期权市场机制

这篇文章讨论了期权的基本概念和相关交易。首先介绍了期权的类型，包括看涨期权和看跌期权的多头和空头头寸。接着，讨论了标的资产、期权到期日与执行价格，以及实值期权与虚值期权的区别。 文章还介绍了其他非标准产品，如认股权证、员工股票期权与可转换债券，并解释了期权交易中的佣金、股息和股票分股对期权的影响。最后，文章讨论了保证金要求，提供了期权交易中需要注意的关键点。通过这些内容，全面介绍了期权及其交易机制。

无套利定价

这篇文章探讨了无套利定价理论及其在衍生品定价中的应用，首先介绍了远期合约（Forward）和期权（Option），以及期权买卖平价关系（Put-Call Parity）。接着，讨论了期权如何构造完备市场。 文章介绍了单期二叉树模型，并通过三种方法进行定价：风险消除定价法、复制法和风险中性定价。详细阐述了无套利定价的基本原理和资产定价基本定理，包括第二基本定理。 在风险中性定价部分，文章介绍了定价步骤和风险中性概率的经济含义，解释了为何可以用风险中性世界进行资产定价。最后，从单期模型拓展到多期模型，讨论了信息的动态完备性和等价鞅测度。

投资绩效约束下的有限套利(Shleifer,Vishny)

这篇文章探讨了在投资绩效约束下的有限套利（Shleifer和Vishny, 1997）。首先介绍了行为金融学的核心问题和有限套利的概念，随后解释了Shleifer和Vishny模型的思想和设定，重点分析了基于投资绩效的套利行为。 文章讨论了套利者在全投资和不全投资情形下的优化问题，指出非理性偏差（ad hoc Assumption）对套利行为的影响。最后，文章总结了行为金融学的发展障碍，强调尽管有限套利理论提供了重要见解，但仍存在一些需要克服的挑战。通过对Shleifer和Vishny模型的分析，揭示了实际投资环境中套利行为的约束和影响。

连续时间与Balck-Scholes公式

这篇文章探讨了连续时间框架下的Black-Scholes公式及其推导方法。首先介绍了必要的准备知识，包括对数与对数正态分布、布朗运动、随机积分（Stochastic Differentiation）和伊藤引理（Ito's Lemma）。 文章详细解释了随机积分（Stochastic Integration）和热方程的基础知识，为Black-Scholes公式的推导做准备。接着，文章通过三种方法推导了Black-Scholes公式：偏微分方法、鞅方法和多期二叉树方法。

合并二叉树进行期权定价

这篇文章探讨了使用合并二叉树进行期权定价的方法。首先介绍了理论背景，包括合并二叉树的概念和叠期望定理。接着，介绍了Gisanov's Theorem（戈萨诺夫定理），这是计算合并二叉树的关键点。 文章详细讨论了模型参数的选择和中间结果的计算。然后，逐步展示了如何构建合并二叉树，包括构建二叉树节点和合并二叉树的完整过程。最后，提供了完整的Python代码实现和算例，以便读者更好地理解和应用这种方法。

对冲策略及Python实现

这篇文章讨论了对冲策略及其Python实现。首先介绍了不成功的对冲思路，强调了对冲策略的复杂性。接着，深入讨论了Delta对冲，包括其特点和组合的Delta计算。然后，介绍了Gamma对冲和Vega对冲，以及其他希腊字母在对冲中的作用。 文章还探讨了组合保险的概念，提供了实现这些对冲策略的Python代码示例，通过实际代码展示了如何进行对冲操作。

道德风险与信贷配给

这篇文章探讨了道德风险与信贷配给问题。首先介绍了问题背景，指出信息不对称与委托代理问题在信贷市场中的重要性。文章利用委托代理模型（principal-agent model）作为分析工具，解释了信息不对称如何导致信贷配给。 接着，文章详细分析了信贷配给的核心思想，通过模型设定和分析，讨论了如何解决信贷配给问题。文章进一步探讨了信贷配给理论的应用，包括金融加速器（financial accelerator）、债务悬挂（debt overhang）和债务通缩（debt deflation）等现象。