概率图模型--最大后验概率状态推理MAP

这篇文章简单回顾了概率图模型的推理方法，特别是最大后验概率（MAP）状态推理。首先，讨论了如何使用变量消元法和团树传播算法求解MAP。接着，通过一个包含三个变量的例子详细说明了这两种方法的应用。然后，介绍了在马尔可夫随机场（MRF）中应用变量消元算法和团树传播算法求解MAP的具体步骤。最后，总结了这两种方法在MRF中的应用，展示了它们在概率图模型推理中的重要性和实用性。

概率图模型--因子图

这篇文章介绍了因子图在概率图模型中的应用。首先，简单回顾了概率图模型的基本概念，并回顾了贝叶斯网络和马尔可夫随机场（MRF）。接着，介绍了因子图的概念及其在表示贝叶斯网络和马尔可夫随机场中的应用。最后，总结了因子图在概率图模型中的作用，展示了其在简化和统一表示复杂概率关系中的优势。

概率图模型--马尔可夫随机场

这篇文章介绍了从贝叶斯网络过渡到马尔可夫链的过程。首先，简单回顾了贝叶斯网络的基本概念。接着，解释了如何通过head-to-tail方法导出马尔可夫链，并讨论了马尔可夫随机场（MRF）及其与马尔可夫链的关系。 文章通过简单实例说明了MRF的应用，并介绍了加入节点势函数以改进MRF的方法，特别是成对马尔可夫随机场。然后，讨论了如何将图像处理问题转化为定义在MRF上的最大后验概率推理问题，并详细解释了最大后验概率的改写过程。最后，总结了贝叶斯网络、马尔可夫链和马尔可夫随机场的联系及其在推理任务中的应用。

概率图模型--变量消元法与团树传播算法

这篇文章简单回顾了概率图模型的推理任务，详细介绍了变量消元算法及其在MRF和贝叶斯网络中的应用。讨论了不同的消元顺序，说明了算法的步骤及其复杂度分析。接着，介绍了团树传播算法，解释了聚类图的概念，并说明了如何由变量消元法导出团树传播算法。文章进一步探讨了聚类图的构造及其满足的性质，并解释了新因子即消息传递的含义。最后，介绍了如何通过团树传播算法求得概率图所有节点的边缘概率。

概率图模型--贝叶斯网络

这篇文章介绍了概率图模型及其核心概念。首先，解释了什么是概率图，并介绍了概率图模型的三要素：表示、推理和学习，以及它们之间的联系。接着，详细讨论了贝叶斯网络和朴素贝叶斯模型，解释了条件独立的概念，并深入探讨了独立与条件独立的区别。 文章进一步说明了如何将联合概率表示为局部条件概率表的乘积，并详细解析了边权值的含义。最后，解释了为什么朴素贝叶斯被称为“朴素”，全面展示了概率图模型在统计学习中的重要性和应用。

概率图模型--HMM

这篇文章介绍了概率图模型中的隐马尔可夫模型（HMM）。首先，简要介绍了马尔可夫链的基本概念。接着，详细解释了HMM的基本假设，包括两个状态空间（隐藏状态和观测状态）和三组参数（初始状态概率、转移概率和观测概率）。然后，讨论了HMM的三个基本问题：概率计算问题（即评价问题），预测问题（即解码问题）和学习问题，全面展示了HMM在处理序列数据中的应用和解决方法。