看骰子的六个面需要多少次

前几天在刷视频的时候，发现了这样一道题:重复抛掷一个骰子,六个面都看到所需抛掷次数平均为多少?

矩母函数的推导与说明

这篇文章介绍了矩母函数及其应用。首先，解释了矩母函数的由来，并证明了矩母函数的n阶导数是n阶矩。接着，讨论了几种经典分布的矩母函数，包括伯努利分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布。最后，分析了独立随机变量和的矩母函数，展示了矩母函数在统计学和概率论中的重要作用。

大数定律与中心极限定理详解

这篇文章介绍了统计学中的重要概念：大数定律、切比雪夫不等式、依概率收敛和中心极限定理。大数定律说明随着样本量增加，样本均值会趋近于总体均值；切比雪夫不等式提供了随机变量偏离其均值概率的界限；依概率收敛表示随机变量趋近于某个值。中心极限定理表明无论总体分布如何，当样本量足够大时，样本均值的分布会趋近于正态分布，这使得统计抽样和假设检验成为可能。通过这些内容，展示了这些概念在统计推断中的重要作用。

百囚犯问题

Philippe Flajolet和Robert Sedgewick在2009年提出了“百囚犯问题（100 prisoners problem）” 一个房间里有100个抽屉，监狱长随意地把1到100这100个号码放入1号到100号抽屉中，每个抽屉一张。囚犯们逐个进入房间，每人可以任意打开50个抽屉，之后关上。如果每名囚犯都在这50个抽屉中发现了他的号码，那么所有的犯人都会被赦免；如果有人没有找到他的号码，那么所有的囚犯都会被处死。