命名实体识别BiLSTM-CRF -- 潘登同学的NLP笔记
标注策略
IOB 比如识别人名：PER
B：begin表示人名起始点O：out表示非人名I：internal表示人名,但不是起始点(中部或者结尾点)
BMES 比如识别人名: PER
B：begin表示人名起始点M：middle表示人名中部S: single表示非人名E:end表示人名结束点
早期方法
是基于规则与词典的方式， 就是把所有词记录下来， 再用词典去匹配文章...
- 优点: 准
- 缺点: 泛化能力不好
基于统计学习的方法
- HMM\CRF(jieba分词器)
- 混合方法
- 统计学习方法之间或内部层叠融合(集成学习)
- 规则、词典和机器学习方法之间的融合
- 将各类模型、算法结合起来，将前一级模型的结果作为下一级的训练数据(stacking)
深度学习方法
- NN/CNN-CRF
- RNN-CRF/LSTM-CRF
- 注意力机制
- 迁移学习(BERT-BiLSTM-CRF)
BiLSTM-CRF
普通的BiLSTM最后接的的一个softmax层, 在处理序列标注问题的时候, softmax也没考虑到序列结果，如连续出现两个动词，在一句话中是不太可能的； 所以后面接一层CRF，CRF是使得最终的出现的结果序列Loss最小，从而能应用于序列标注问题上
- 生成式模型: (统计学习方法，计算(联合)概率分布的参数,不一定要x,y,有的话更好) HMM GMM Naive-bayes
- 判别式模型: (有判别式的，计算P(y|x)需要x,y来训练计算) CRF DT LR NN
我们假设我们有一个数据集有两类实体类型，Person 和 Organization。因此事实上在我们的数据集中，我们有 5 个实体标签：
- B-Person
- I- Person
- B-Organization
- I-Organization
- O
进而，x 是一个句子包含 5 个词，$w_0,w_1,w_2,w_3,w_4$。更多地，在句子 x, $[w_0,w_1]$ 是一个 Person entity, $[w_3]$ 是一个 Organization entity 和其它的是“O”
- 首先, 在句子每个词，x 被表达为一个向量，向量由包含词的字嵌入和词嵌入组成。字的嵌入是随机初始化的。词嵌入通常是来自于预训练的词嵌入模型文件。在整个训练过程中所有的嵌入将会被细粒度的调优。
- 其次, BiLSTM-CRF 模型的输入是那些嵌入向量，输出是对于句子 x 中词的预测标签
- BiLSTM层的输出是一个类别的logist(就是softmax之间的Z)，然后输入CRF层，CRF根据所有输入的Z，计算一条最有可能的路径(类似于维特比算法计算条件概率最大的那条路径)，最后得到一整段输出
如果不加CRF层
很明显，I-Organization I-Person和I-Organization I-Person这些输出是无效的。
CRF 层可以从训练数据学习限制
CRF 层可以加一些限制给最后的预测标签去确保它们是有效的。这些限制通过训练过程可以被 CRF 层从训练集数据中自动学到, 这些限制可以是
- 句子开头首个词的标签应该是
B-或O, 而不是I- B-label1 I-label2 I-label3 I-..., 在这个模式中, label1, label2, label3 ... 应该是同样的命名实体标签 . 例如 ,B-Person I-Person是有效的 , 但B-Person I-Organization是无效的;
有了这些有用的限制，无效的预测标签序列的数量会急剧的下降
CRF层
在 CRF 层的损失函数中，我们有两种类型的分数。这两分数是 CRF 层的关键;
Emission score(发射分数)
第一个是 emission score。这些 emission scores 来自于 BiLSTM 层(就是前面说的$Z$)
我们使用 $x_i,x_j$ 去表达一个 emission score。$i$ 是词的索引同时 $j$ 是标签的索引。例如,根据图,$(x_i=1,x_j=2) = (x_{w1},x_{B-Organization})=0.1$ 这意味着 w1 作为 B-Organization 的分数是 0.1
Transition score(转移分数)
我们使用 $(y_i,y_j)$ 去表达一个 transition score。例如, (y_{B-Person},y_{I-Person})=0.9$ 意味着标签转移B−Person→I−Person 的分数是 0.9。因此, 我们有一个转移分数矩阵存储了所有的标签和标签之间的分数;
为了去使得转移分数矩阵更加的鲁棒，我们将多添加两个标签 START 和 END。START 意味着句子的开始，不是第一个词。END 意味着句子的结束。
举个例子
| START | B-Person | I-Person | B-Organization | I-Organization | O | END | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| START | 0 | 0.8 | 0.007 | 0.7 | 0.0008 | 0.9 | 0.08 |
| B-Person | 0 | 0.6 | 0.9 | 0.2 | 0.0006 | 0.6 | 0.009 |
| I-Person | -1 | 0.5 | 0.53 | 0.55 | 0.0003 | 0.85 | 0.008 |
| B-Organization | 0.9 | 0.5 | 0.0003 | 0.25 | 0.8 | 0.77 | 0.006 |
| I-Organization | 0 | 0.8 | 0.007 | 0.7 | 0.65 | 0.76 | 0.2 |
| O | 0 | 0.65 | 0.0007 | 0.7 | 0.0008 | 0.9 | 0.08 |
| END | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
事实上，这个矩阵是 BiLSTM-CRF 模型的参数。在你训练这个模型之前，你可以随机初始化矩阵中的所有转移分数。在模型的训练过程中所有随机的分数将会被自动地更新。换句话说, CRF 层可以由它自己学习那些限制。我们没有必要去手动建立这个矩阵。这些分数随着训练迭代的增加会逐渐变得越来越合理;
Loss函数
CRF 的损失函数，它由真正路径的分数和所有可能路径的总分数构成；
我们也有一个含有 5 个单词的句子。这些可能的路径将会是:
- START B-Person B-Person B-Person B-Person B-Person END
- START B-Person I-Person B-Person B-Person B-Person END
- ...
- START B-Person I-Person O B-Organization O END
- ...
- O O O O O O O
假设每一个可能的路径有一个分数 $P_i$，并且这里总共有 N 种可能的路径, 这些路径的 总分数是 $$ P_{total} = P_1 + P_2 + \cdots + P_N = e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N} $$ 其中，$S_i$可以理解为一个路径的分数,$S_i$ 由两部分组成 $S_i=EmissionScore+TransitionScore$ (之所以用e，是与softmax类似) $$ P_i = \frac{e^{Z_i}}{e^{Z_1} + e^{Z_2} + \cdots + e^{Z_k}} $$
如果我们说 $10^{th}$ 路径是真实的标签路径, 换句话说, the $10^{th}$ path 是由训练集提供的标签。分数 $P_{10}$ 它就应该是在所有可能路径中有最大比例的。下面给出的式子同时也是损失函数，在训练过程中，我们 BiLSTM-CRF 模型的参数值将会被不断的更新，为了保障真实路径的分数所占比例不断的增加。 $$ Loss = -\frac{P_{Real Path}}{P_1 + P_2 + \ldots + P_N} $$
以START B-Person I-Person O B-Organization O END为例, $$ EmissionScore = x_{0,START} + x_{1,B-Person} + x_{2,I-Person} + x_{3,O} + x_{4,B-Organization} + x_{5,O} + x_{6,END} \ TransitionScore = t_{START,B-Person} + t_{B-Person,I-Person} + t_{I-Person,O} + t_{O,B-Organization} + t_{B-Organization,END} \ $$
对Loss函数取对数 $$ \begin{aligned} LogLossFunction &= -log\frac{P_{RealPath}}{P_1 + P_2 + \ldots + P_N} \ &= -log\frac{e^{S_{RealPath}}}{e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N}} \ &= -(log(e^{S_{RealPath}}) - log(e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N})) \ &= -(S_{RealPath} - log(e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N})) \ \end{aligned} $$ $S_{RealPath}$的计算方法已知，关键是怎么计算$log(e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N})$
训练阶段-动态规划
目标： $log(e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N})$
这是过程是一个分数的累加。思想类似于动态规划,为了简化，我们假设句子长度为3，标签数量为2
Emission scores
| $l_1$ | $l_2$ | |
|---|---|---|
| $w_0$ | $x_{0,1}$ | $x_{0,2}$ |
| $w_1$ | $x_{1,1}$ | $x_{1,2}$ |
| $w_2$ | $x_{2,1}$ | $x_{2,2}$ |
Transition scores
| $l_1$ | $l_2$ | |
|---|---|---|
| $l_1$ | $t_{0,1}$ | $t_{0,2}$ |
| $l_2$ | $t_{1,1}$ | $t_{1,2}$ |
- 第一个单词$W_0$
$Obs = [x_{0,1},x_{0,2}],previous=None$
在第一个单词，我们没有之前的结果，因此previous是空，另外，我们只能观测第一个单词的发射分数是$Obs = [x_{0,1},x_{0,2}]$,此时$W_0$的所有路径的总分数 $$ TotalScore(w_0) = log(e^{x_{0,1}} + e^{x_{0,2}}) $$
更新$previous = [log(e^{x_{0,1}}),log(e^{x_{0,2}})]$
- 第二个单词$W_1$
$Obs = [x_{1,1},x_{1,2}],previous=[x_{0,1},x_{0,2}]$(Obs与previous的长度始终等于标签数量)
扩展previous为 $$ previous = \begin{pmatrix} x_{0,1} & x_{0,1} \ x_{0,2} & x_{0,2} \ \end{pmatrix} $$
扩展Obs为 $$ Obs = \begin{pmatrix} x_{1,1} & x_{1,2} \ x_{1,1} & x_{1,2} \ \end{pmatrix} $$
加和previous，obs和transition scores $$ scores = \begin{pmatrix} x_{0,1} & x_{0,1} \ x_{0,2} & x_{0,2} \ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} x_{1,1} & x_{1,2} \ x_{1,1} & x_{1,2} \ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} t_{1,1} & t_{1,2} \ t_{2,1} & t_{2,2} \ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1} & x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2} \ x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1} & x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2} \ \end{pmatrix} $$
transition scores是转移分数，所以前面两个矩阵的第二个下标，要与transition scores的下标对上，第一个矩阵中元素的第二个下标，是transition scores中的第一个下标； 第二个矩阵中元素的第二个下标，是transition scores中的第二个下标
更新$previous = [log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}),log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})]$
计算总分数 $$ \begin{aligned} TotalScore(w_0 \to w_1) &= log(e^{previous[0]} + e^{previous[1]}) \ &= log(e^{log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}})} + e^{log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})}) \ &= log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}} + e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})\ \end{aligned} $$
上面这个式子就是我们的目标$log(e^{S_1} + e^{S_2} + \ldots + e^{S_N})$的一个具体表述了，更一般的我们再推一步
- 第三个单词$W_2$
$Obs = [x_{2,1},x_{2,2}],previous=[log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}),log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})]$
扩展previous为 $$ previous = \begin{pmatrix} log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) & log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) \ log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) & log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) \ \end{pmatrix} $$
扩展Obs为 $$ Obs = \begin{pmatrix} x_{2,1} & x_{2,2} \ x_{2,1} & x_{2,2} \ \end{pmatrix} $$
加和previous，obs和transition scores $$ scores = \begin{pmatrix} log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) & log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) \ log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) & log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) \ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} x_{2,1} & x_{2,2} \ x_{2,1} & x_{2,2} \ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} t_{1,1} & t_{1,2} \ t_{2,1} & t_{2,2} \ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) + x_{2,1} + t_{1,1} & log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) + x_{2,2} + t_{1,2} \ log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) + x_{2,1} + t_{2,1} & log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) + x_{2,2} + t_{2,2} \ \end{pmatrix} $$
更新$$ \begin{aligned} previous &= [log(e^{log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) + x_{2,1} + t_{1,1}} + e^{log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) + x_{2,1} + t_{2,1}}), \ & log(e^{log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}}) + x_{2,2} + t_{1,2}} + e^{log(e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}}) + x_{2,2} + t_{2,2}})] \ & = [log((e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}})e^{x_{2,1} + t_{1,1}} + (e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})e^{x_{2,1} + t_{2,1}}), \ & log((e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}})e^{x_{2,2} + t_{1,2}} + (e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})e^{x_{2,2} + t_{2,2}})] \ \end{aligned} $$
计算总分数 $$ \begin{aligned} TotalScore(w_0 \to w_1 \to w_2) &= log(e^{previous[0]} + e^{previous[1]}) \ &= log(e^{log(log((e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}})e^{x_{2,1} + t_{1,1}} + (e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})e^{x_{2,1} + t_{2,1}}))} \ & + e^{log(log((e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1}} + e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1}})e^{x_{2,2} + t_{1,2}} + (e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2}} + e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2}})e^{x_{2,2} + t_{2,2}}))}) \ &= log(e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1} + x_{2,1} + t_{1,1}} \ &+ e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1} + x_{2,1} + t_{1,1}} \ &+ e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2} + x_{2,1} + t_{2,1}} \ &+ e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2} + x_{2,1} + t_{2,1}} \ &+ e^{x_{0,1} + x_{1,1} + t_{1,1} + x_{2,2} + t_{1,2}} \ &+ e^{x_{0,2} + x_{1,1} + t_{2,1} + x_{2,2} + t_{1,2}} \ &+ e^{x_{0,1} + x_{1,2} + t_{1,2} + x_{2,2} + t_{2,2}} \ &+ e^{x_{0,2} + x_{1,2} + t_{2,2} + x_{2,2} + t_{2,2}}) \ \end{aligned} $$
可以发现，计算总分数其实是穷举法，但是只是列出的表达式看上去是穷举（第二个词的时候TotalScore是由四个路径构成，第三个词的时候TotalScore则是由八个路径构成），但是实际上计算的时候，一直都是Obj，previous与transition scores这三个矩阵的加法，所以动规解决了很多计算量...
推理阶段-动态规划
也是上面的步骤
- 计算当前Obs(Emission scores)
- 计算scores $$ scores = \begin{pmatrix} previous[0] & previous[0] \ previous[1] & previous[1] \ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} Obs[0] & Obs[1] \ Obs[0] & Obs[1] \ \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} t_{11} & t_{12} \ t_{21} & t_{22} \ \end{pmatrix} $$
- 更新$previous， previous = [max(scores[0, 0], scores[1, 0]),max(scores[0, 1], scores[1, 1])]$, previous装的是到当前时刻，从前面过来，到当前时刻该标签的分数最大的那条路径
- 将分数保留在$\alpha_0$里，对应列索引保留在$\alpha_1$里($\alpha_1$表示上一个节点是什么标签,关键是$t$矩阵(transition scores)的下标,) $$ \alpha_0 = [(0.5,0.4)], \alpha_1 = [(1,1)] $$
以三个单词为例，最终$\alpha_0$与$\alpha_1$中存储的值如下
$$
\alpha_0 = [(0.5,0.4),(0.8,0.9)], \alpha_1 = [(1,1),(1,0)]
$$
我们选择最大的分数0.9，0.9本身是标签2，他的前一个节点是标签0，在前一个节点是标签1，所以就能得到路径，具体路径选择如下图所示
