MEASURING INTANGIBLE CAPITAL WITH MARKET PRICES论文阅读

Abstract

1. 会计准则禁止将内部创造的知识和组织资本披露在公司的资产负债表上。因此，随着无形投资水平的提高，资产负债表表现出向下偏见的趋势变得更加严重。为了抵消这些偏见，研究人员必须通过资本化先前的研发和销售管理费用（SG&A）来估算这些表外无形资产的价值。
2. 在此过程中，必须假设一组资本化参数，即研发折旧率和代表长期资产的SG&A部分。我们利用企业退出时的市场价格来估计这些参数，并用它们来对1978-2017年间全面的公司面板数据中的无形资产进行资本化。
3. 平均而言，我们对无形资本的估计比现状参数的估计小15%，同时在行业间的差异更大。从退出价格参数得出的无形资本存量在解释市场企业价值和识别人力资本风险方面优于现有措施。用基于退出的无形资本存量调整账面价值显著减轻了市场价值与账面价值比率和股本回报率比率中广为人知的偏见，同时提高了HML资产定价因子的精度。

literature review

如图所示，过去几十年里，企业投资已经发生了转变，美国企业减少了对有形资产的投资，而增加了与知识和组织资本相关的无形资产的投资。

这种实物资本投资的减少，以及实物资本投资与企业估值之间联系的减弱，被Gutiérrez和Philippon（2017）以及Crouzet和Eberly（2019）描述为一个“更广泛的投资难题”。企业资产负债表上的标准投资指标未能捕捉到无形资产日益增长的重要性，导致记录的已投资资本账面价值出现向下偏差。这一偏差随着时间的推移而加剧，这从市场价值与账面价值比率的显著上升趋势中可见一斑。可靠的无形资本衡量对于资本市场和财务管理者来说正变得越来越重要。

• 多项研究表明，对于拥有较高水平无形资本的企业，股权可能存在定价错误，这可能导致资源分配次优。
• 在债务市场上，银行对信息不对称程度较高且其清算价值不确定性较大的企业（这是无形资产密集型企业的两个主要特征）不太愿意放贷。

在公司金融领域，进行资本预算决策的财务经理必须估算无形资本的账面价值，以计算无形资本的回报（Hall, Mairesse, 和 Mohnen, 2010）。为了调整已投资资本的向下偏差，研究人员通过累积的研发(R&D)、销售管理和行政(SG&A)支出或两者来估算表外无形资本。这样的调整需要关于资本积累过程的假设，如无形资产的折旧率和应资本化的SG&A比例。

不幸的是，正如Corrado, Hulten, 和 Sichel（2009）所强调的，“关于无形资产的折旧率，人们知之甚少”(第674页)。尽管没有关于参数值的明确共识，但最新的知识资本折旧率使用了基于多个数据集（包括NSF调查）的经济分析局(BEA)数据，其中折旧率基于Li和Hall（2020）的前瞻性利润模型。Hulten和Hao（2008）为组织资本提供了主要参数（之后我们将这些参数组合称为“BEA-HH”）。

marginal contribution

本文对三个广泛的文献领域做出了贡献：

1. 我们为依赖无形资本估计作为输入来考察企业实际成果的公司金融研究人员提供了参数估计（Eisfeldt 和 Papanikolaou, 2013; Gourio 和 Rudanko, 2014; Sun 和 Zhang, 2018）。
2. 其次，我们对经济增长经济学文献有所贡献，该文献试图衡量经济中的知识价值。具体而言，我们的工作不仅使用市场价格重新估计了知识资本积累过程，而且还首次将这些估计扩展到了组织资本（Corrado, Hulten, 和 Sichel, 2009; Corrado 和 Hulten, 2010; Acemoglu, Akcigit, Alp, Bloom, 和 Kerr, 2013; Hall, Mairesse, 和 Mohnen, 2010）。
3. 最后，我们对围绕表外无形资本的活跃辩论有所贡献。Lev（2018）指出，标准制定者对在公司资产负债表上确认无形资产的抵制给企业和更广泛的经济带来了巨大的成本。除了确认目前包括商誉在内的无形资产的价值相关性外，我们还提供了证据，证明估计内部生成的无形资本的价值是可行的，并为财务报表使用者提供了有意义的信息。

Framework for estimating intangible capital

有形资产的账面价值通常以购买投资的原始市场价格减去资产的总折旧（即净账面价值）的形式定期报告在资产负债表上

$$ K_t=K_{t-1}+Z_t-D_t \quad (1) $$

其中，$K_t$是t时期资产的总价值，$Z_t$是t时期资产的总投资，$D_t$是t时期资产的折旧。可以用几何折旧(折旧率为$\delta$)来重写上式 $$ K_t=K_{t-1}(1-\delta)+Z_t \quad (2) $$

进一步，假设$K_0=0$,通过迭代公式，可以将无形资本存量（即净账面价值）是自公司成立以来所有未折旧无形投资的汇总： $$ K_t=\sum_{k=0}^\infty(1-\delta)^iZ_{t-k} \quad (3) $$

理想情况下，一个报告这些折旧资产当前价格的功能良好的市场将是净账面价值 $K_t$ 的数据来源。虽然对于像PP&E（财产、厂房和设备）和房地产这样的有形资产存在一些这样的市场，但这通常不是无形资产的情况。无形资产的市场价格难以获得，因为许多无形资产是独特的，并且是为内部使用而开发的。此外，出于战略原因，这些投资通常不会透露给竞争对手。

受到先前研究的启发，该研究将无形资本分为两个子组成部分，我们表示公司在时间 t 的总无形资本存量 $K_t$ 为知识资本 $G_{it}$ 和组织资本 $S_{it}$ 的总和。知识资本与关于流程、计划或设计的信息有关，这些信息可以在未来期间带来经济效益。以往文献使用研究与发展（R&D）费用作为知识资本定期投资的代理。尽管组织资本的定义较为模糊，文献中的共识是使用销售、一般和管理费用（SG&A）的某个比例（$\gamma_s$）来表示组织资本的定期投资。

$$ K_{it}=\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{G})^{k}\mathrm{R\&D}_{i,t-k}+\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{S})^{k}\gamma_{S}\mathrm{SG\&A}_{i,t-k} \quad (4) $$

其中，$\delta_{G}$和$\delta_{S}$分别是知识资本和组织资本的折旧率。如果$\delta_{G}$和$\delta_{S}$是$G$和$S$经济折旧的无偏估计，我们可以用价格代替净账面价值（即 $K_{it} = P^I_{it}$）。这一步骤假设无形资产的价格来源于具有规模报酬不变性的价格接受者公司，因此平均 Q 将接近边际 Q 为一（Hayashi, 1982）。在存在例外的情况下，令 $\xi$为市场价值与账面价值的比率。方程 (4) 变为：

$$ P_{it}^{I}=\xi\left(\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{G})^{k}\mathrm{R\&D}_{i,t-k}+\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{S})^{k}\gamma_{S}\mathrm{SG\&A}_{i,t-k}\right) \quad (5) $$ 从 (5) 我们可以看到，折旧率 $\delta_{G}$ 和 $\delta_{S}$ 与 R&D 和 SG&A 的前期投资流以及无形资产的市场价值与账面价值比率结合，给出了公司无形资本的总市场价格。

最后，在我们将 (5) 应用于下面讨论的价格数据之前，需要进行一些调整。为了避免按公司规模加权且没有明显的缩放变量，我们取 (5) 的自然对数。无形资产的价格和投资可能会有测量误差，我们通过误差项 $\epsilon_{it}$ 来捕捉这一点。这些调整导致了我们的基准估计方程：

$$ \log(P_{it}^{I})=\log(\xi)+\log\left(\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{G})^{k}\mathrm{R\&D}_{i,t-k}+\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{S})^{k}\gamma_{S}\mathrm{SG\&A}_{i,t-k}\right)+\epsilon_{it}\quad(6) $$ 有了价格（$P^I_{it}$）数据，定期投资（$\mathrm{R\&D}_{i,t-k}$ 和 $\mathrm{SG\&A}_{i,t-k}$）的值以及对模型进行适应现实世界数据的修改，我们可以使用非线性最小二乘法来估计参数。所得的参数使我们能够在大量公司面板上重新资本化知识资本和组织资本。

Intangible asset market valuations from exit prices

我们从一个由无形资产在退出时被市场估值的公司样本中获取 $P^I_{it}$。主要有两种类别的样本

• 一个上市公司对另一个上市公司的收购中
• 因破产而从公开交易市场退市的公司恢复的资产价值中推导出无形资产的市场价值

在收购过程中，由于收购而进行的资产评估会经过专家评估师的详尽尽职调查过程，从而得出精确的估值。会计准则（ASC 350）要求，收购方购买的无形资产应直接以市场价值记录在收购方的资产负债表上，作为可辨认无形资产（IIA）或商誉（GW）。随后，$P^I_{it}$ 被计算为 IIA 和 GW 的总和。最重要的是，因为我们的模型依赖于总无形资产的价值，我们只需要信任物理资产和负债的估值，因为 IIA 和 GW 的总和等于公司按市价计算的净（物理）资产与收购购买价格之间的差额。

我们认识到与收购设置相关的两个关注点。

1. 第一个关注点与商誉有关。因为我们的目标是精确测量目标公司的独立价值，包括组织资本和知识资本，而先前的研究（例如Roll, 1986）已经表明商誉与超额支付和收购特定的协同价值有关，所以我们从商誉中移除这些因素。剩余的部分是一个代理不可辨认无形资产价值的数值。具体来说，我们使用Bhagat, Dong, Hirshleifer, 和 Noah（2005）的概率缩放方法，并将其应用于公告日的回报，以估计收购的协同和超额支付成分。
2. 第二个关注点涉及收购公司的非随机选择：收购目标可能并不代表整个公司的总体。例如，实证证据表明，收购方可能将创新效率高于平均水平的公司作为目标，作为公司增长策略的一部分（Phillips 和 Zhdanov, 2013; Bena 和 Li, 2014）。为了解决这个问题，我们将收购公司的样本扩展到包括样本期间内公开交易公司的破产和清算退出。对于这些退出，我们通过收集穆迪违约和回收数据库（DRD）中的回收资产价值，并乘以同一4位SIC代码中从收购计算的无形资产占总资产的平均比例来估计 $P^I_{it}$。当DRD中没有可用的回收资产价值时，我们使用穆迪DRD中修改后的Fama French 5行业平均回收率来估计回收率。这个回收率乘以未偿债务构成了这些公司的“交易价值”。

另外地，采用了一种我们称之为“交易”的无形资产价值的替代度量。通过CRSP-Compustat公共公司数据库，我们采取市场企业价值并减去有形资产市场价值的估计值，这样就得到了无形资产的市场价值。虽然这种方法可以应用于所有具有公开交易价格的公司，但它要求我们估计每个公司有形资产（以历史成本报告给账簿）的市场价值溢价。我们遵循Erickson和Whited（2006, 2012）以及Peters和Taylor（2017）之前的文献，使用毛PPE（财产、厂房和设备）作为有形资产市场价值的代理来估计。

Empirical results

Data

• 数据源：我们从Compustat获取研发（R&D）和销售、一般及管理费用（SG&A）的数据。关于收购、清算和破产的数据首先来自Thomson的SDC并购数据库。
• 样本区间：我们考虑了1996年（SEC要求所有公司向EDGAR提交财务报表的年份）至2017年间所有交易规模已报告的美国上市公司收购方和目标公司。
• 筛选：我们排除了收购方或目标公司拥有金融服务、资源、房地产或公用事业SIC代码的交易。我们也排除了2001年前使用合并法的所有交易。我们还需要收购方对目标公司资产的购买价格分配数据，以收集为商誉和可辨认无形资产（IIA）支付的价格。

最终留下了1,523个收购事件，481个破产事件样本，我们的退出价格面板由2,004个公司观察值组成。

estimation

由于其广泛的GAAP定义，SG&A汇集了各种运营活动的支出。因此，研究人员必须假设总SG&A流中有一部分代表了组织资本投资。我们定义这部分比例为 $\gamma_S \in (0,1]$。为任何方程 (6) 的估计引入了复杂性。R&D 和 SG&A 在公司内部随时间的相对稳定性，加上参数之间的乘法函数关系，意味着我们不能在每个资本积累过程中单独识别参数 $\gamma_S$ 和 $\delta_S$ 。为了解决这个问题，我们通过校准一部分参数来减少参数空间。特别是，我们估计参数 $\gamma_S$ ，同时将组织资本的折旧率 $\delta_S$ 设定为文献中的标准值20%。估计方程变为：

$$ \log(P_{it}^I)=\log(\xi)+\log\left(\sum_{k=0}^\infty(1-\delta_G)^k\text{R}\&\text{D}_{i,t-k}+\sum_{k=0}^\infty(1-0.2)^k\gamma_S\text{SG}\&\text{A}_{i,t-k}\right)+\epsilon_{it} \quad(7) $$

我们的目标是在现有参数的基础上进行改进，以便我们可以资本化表外无形资产。2013年，国家账户进行了全面更新，其中美国经济分析局（BEA）开始将研发支出视为投资。因此，BEA现在要求并公布用于无形资本化的估计研发折旧率。基于Li和Hall（2020）的前瞻性利润模型，BEA估计折旧率是根据公司前期无形投资对利润贡献的衰减速率。为了将利润下降映射到资本折旧，研究人员必须假设这些无形投资的回报率。Li和Hall假设边际实现回报率等于公司的预期回报率，即他们假设均衡状态下不存在超额回报，这意味着知识资本的边际Q等于1。由于我们的模型估计参数以识别扣除折旧后的无形资本存量，并将其映射到无形资产的市场价格，我们需要对无形资本存量的平均Q做出假设。我们遵循Hall（2005）的观点，他假设研发的平均回报等于资本成本，相当于强加了一个平均Q为1的条件。这些条件在Hayashi（1982）中被确定，其中公司是价格接受者，具有规模报酬不变性。我们放松了对任何特定公司或年度的这一假设的严格性，仅要求在整个面板中平均市场价值与账面价值比率等于1（技术上讲，固定效应的对数为零）。

这是通过参数化 $\xi$，即行业年份M/B（市场价值与账面价值比率）无形比率作为行业年份固定效应来完成的。估计只需确保在每个行业内估计的行业年份固定效应的平均值在样本内为1（技术上，固定效应的对数为零）。这种方法允许行业年份的例外情况（例如，在高行业增长时期（衰退）中，特定行业中公司的M/B比率在其时间序列中大于（小于）1）。我们认识到，就我们对M/B的假设反映特定行业年份的误差而言，这种误差最终会在验证测试中的表现不佳中体现出来。

定义行业年份固定效应参数化$\xi$为$\rho_{jt}$，其中$j$表示行业,将(7)式写为

$$ \log(P_{it}^{J})=\log(\rho_{jt})+\log\left(\sum_{k=0}^{\infty}(1-\delta_{G})^{k}\mathrm{R\&D}_{i,k-k}+\sum_{k=0}^{\infty}(1-0.2)^{k}\gamma_{S}\mathrm{SG\&A}_{i,t-k}\right)+\epsilon_{it}\quad(8)\ \mathrm{s.t.} \sum_{s=1}^{T}\log(\hat{\rho}_{js})=0\quad\forall j $$

约束条件确保了在每个行业内，估计的行业年份固定效应的对数平均值为零。这种方法允许模型在不同行业和年份之间灵活地调整市场价值与账面价值比率，同时保持整体的平衡。这有助于提高模型的准确性和适用性，特别是在处理不同行业的动态变化时。

以往对折旧参数估计方法的概述

唯一对 $\gamma_s$的估计来自Hulten和Hao（2008）。他们基于2006年六家制药公司的损益表项目描述，应用了Corrado、Hulten和Sichel（2006）的费用项目的投资份额来估计$\gamma_s$。

相反，对于研发投资（$\delta_G$）的折旧率估计，已有多个尝试。大多数估计研发折旧的模型都提出了知识资本影响公司行为或结果的途径。例如，Pakes和Schankerman（1984）开发了一个模型，通过检查随时间减少的专利续展来推断 $\delta_G$。这假设了研发的价值是通过专利实现的，并且直接从专利续展中推断出来。Lev和Sougiannis（1996）假设知识资本的折旧直接进入生产函数，并通过回归公司当前时期的营业收益与研发支出的滞后值来估计折旧模型。

为了基准化我们的基于市场价格的资本化参数，我们使用了每个4位SIC代码年份中可用的当前公布的BEA知识资本折旧率，如果不可用，则使用15%，这种方法近年来变得普遍（参见Peters和Taylor, 2017的引用），同时假设30%的SG&A代表了组织资本的投资，每年的折旧率为20%。我们称此基准为“BEA-HH”(benchmark)

results

下图报告了方程 (8) 的估计结果，行业年份固定效应在Fama-French 5行业分类中的分布情况。每个行业的“小提琴图”代表了特定行业所有时间序列观测值的镜像密度图。“点”表示中位数，“x”表示均值。尽管所有行业的中位数M/B值接近1，但我们的灵活估计方法允许行业年份内的显著变异，大约50%的行业年份无形资产市场价值与账面价值比率要么超过1.4，要么低于0.8。

下表报告了使用退出价格从方程 (8) 得到的退出参数估计。为了比较，第 (1) 和 (2) 列报告了BEA-HH参数，其中 $\delta_G$ 系数是每个SIC4年份在列出的FF5行业分类中的等权重平均值，$\gamma_S$ 为0.30，来自Hulten和Hao（2008）。第 (3) 列报告了在每个部门中BEA折旧率可用的公司比例（即，它们不是被假设为0.15）。

Validation tests

market valuations

鉴于我们旨在改进现有的资本化参数估计，我们通过一系列验证测试评估了我们使用退出参数估计的无形资本存量与BEA-HH参数估计的无形资本存量的性能。在设计这些测试时，我们有两个目标：

1. 预测未来收益：估计的无形资本存量应能代理无形资产为其所有者提供的预期未来收益。
2. 增强与其他横截面无形资产度量的关系：将这些存量应用于创建新的总投资资本，应能加强这些存量与其他横截面无形资产度量的关系。

所有这些验证测试都是样本外的。也就是说，为了避免因循环使用数据而导致我们估计的股票在验证测试中表现更好，我们排除了用于退出参数估计的任何公司年份。使用上表中的行业级参数估计，我们构建了知识资本$G_{i,t}$和组织资本 $S_{i,t}$ 存量，以及包括无形资本在内的总投资资本$K^{TOT}_{i,t}$。使用1976年至2018年间CRSP-Compustat公司宇宙中的10年追踪R&D和SG&A数据。知识和组织资本的累积过程遵循方程 (4)。总投资资本是知识和组织资本存量、外部收购无形资产的账面价值和实物资本的账面价值之和。

我们使用一个简单的回归模型来评估新的无形资产估计值：

$$ \log(E_{it})=\alpha+\beta\log(K_{it}^{TOT})+\epsilon_{it} $$ 其中，$E_{it}$是公司在第t年的企业价值。下图面板(a)展示了按年的测试统计量结果（$\frac{RSS_{BEA-HH}-RSS_{Exits}}{RSS_{BEA-HH}}$）。面板(b)报告了BEA-HH和退出之间R²无差异假设检验的t统计量。

organizational capital

Eisfeldt和Papanikolaou（2013）提出了一种模型，其中组织资本是特定于公司的投资，其产出由公司的关键人才衡量。他们的模型表明，公司关键人才的外部选择决定了股东获得的公司现金流的份额。因此，股东承担的风险随着公司组织资本水平的提高而增加。他们通过资本化公司的SG&A费用来估计组织资本存量，并通过检查组织资本水平较高（较低）的公司的MD&A（管理层讨论与分析）来验证其度量，显示这些公司更（不太）可能披露关键人员流失作为对公司的重要风险因素。为此，他们在10-K文件中寻找人员风险的参考，并认为任何按组织资本度量排序的公司都应与这些提及相关联。

我们采用类似的方法，使用2002年至2016年期间超过120,000份10-K文件。我们计算MD&A声明中提到人员流失风险的单词比例（关键词：“personnel”、“talented employee”或“key talent”）。因为改进的组织资本度量将更精确地将公司分为最高（最低）五分位的人力资本风险，我们预期这样的度量将在公司的MD&A中更（不）频繁地提到人员流失作为风险因素。因此，我们的诊断测试比较了基于退出的组织资本存量与基于Hulten和Hao（HH）的组织资本存量的相对性能，后者使用恒定的SG&A投资资本化比例$\gamma_S=0.3$。两种方法的组织资本存量都假设$\delta_S=0.2$。

我们将公司按其每年的组织资本存量与其资产的比例分成五分位，然后计算高五分位和低五分位之间的人力资本风险提及频率。下图报告了高五分位与低五分位公司频率均值差异的t统计量。

使用退出基础的存量，高五分位公司中提到人员风险的比例为65%，而低五分位为51%。相比之下，使用HH方法的高五分位和低五分位分别为59%和52%。退出基础的存量在所有样本年份中高五分位与低五分位的差异均为正，并且在除两年外的所有年份中显著，而HH存量在14年时间序列中有7年不显著。这表明，基于退出的组织资本存量能够更好地识别人力资本密集型公司及其相关风险。

公司组织资本的一个众所周知的子集是品牌质量（Vomberg, Homburg, and Bornemann, 2015; Mizik and Jacobson, 2008）。我们的第二个验证测试探讨了我们的组织资本存量（和总无形资本）是否与品牌质量有更强的关联。我们收集了2000年至2018年间全球前100品牌的排名，这些排名由品牌咨询公司Interbrand提供。

我们在回归分析中将公司的品牌排名的对数与组织资本的对数（和总无形资本的对数）进行回归。因此，更精确的无形资本度量将与品牌质量有更强的关联，从而在回归分析中获得更高的$R^2$。

下表报告了汇总回归结果。第 (1)-(2) 列使用组织资本的对数作为自变量，而第 (3)-(4) 列使用总无形资本的对数。结果显示，无论是在基于价格的存量还是基于HH参数的存量中，组织资本（总无形资本）的系数均为负。这些发现表明，组织资本存量较高的公司具有更高的品牌权益。相对于HH，基于退出价格的存量在组织资本方面的表现最佳（第 (2) 列的$R^2$），而在测试总无形资本时表现有所改善（第 (4) 列的$R^2$）。

先前的文献（Hall, Jaffe, and Trajtenberg, 2005; Subramaniam and Youndt, 2005; Dakhli and De Clercq, 2004）发现创新与知识资本和人力资本有关。我们使用Kogan, Papanikolaou, Seru, and Stoffman（2017）提供的专利估值作为创新质量的度量，考察我们的总无形资本度量与创新之间的关联。设公司i在年t的专利估值为$\text{Patent}_{it}$ （如果缺失则设为零）。回归模型如下：

$$ \log(\text{Patent}_{it})=\beta_0+\beta_1X_{it-1}+\beta_2\log(\hat{G}_{it-1}+\hat{S}_{it-1}+I_{it-1})+\nu_{it} \quad(9) $$

其中，$X_{it-1}$是公司持有的专利数量。这个诊断测试纳入了不同的$\hat{G}_{it-1}$和$\hat{S}_{it-1}$，更好的性能通过更高的$R^2$来衡量。

下图的面板(a)报告了两个$R^2$值的比值，其中基准（分母）是使用BEA-HH方法估计的无形资本存量的$R^2$，分子是使用退出基础的无形资本存量的$R^2$。结果显示，基于退出的无形资本存量的解释力只有适度的提升，但这种提升在我们的整个专利数据时间序列中表现一致。

类似地，考察了新注册商标数量与总无形资本之间的$R^2$比值。分子（分母）是使用退出参数（BEA-HH参数）累积的存量的$R^2$。直觉是，无形资本水平较高的公司通常拥有更强大的品牌。为了保护其品牌权益，这些公司会申请商标保护。使用Heath和Mace（2020）提供的数据，我们按年回归新注册商标的数量与总无形资本。回归模型的形式与方程 (9) 相同，只是将专利替换为商标数量（加一），并且 $X_{it-1}$是公司的滞后商标存量。

上图的面板(b)报告了结果。总体而言，基于退出的无形资本存量在解释公司持有的商标数量方面表现出轻微的改进，这种改进在所有样本年份中都是一致的。

Descriptive analysis of exits-based intangible stocks

下图展示了退出基础和BEA-HH估计的资本化无形资产存量之间的百分比差异，以BEA-HH估计值为基准进行缩放。我们估计的无形资本存量与BEA-HH的差异在不同行业中有所不同。例如，图中的“全部”线显示，新的估计值在整个公司年份中大约比BEA-HH小18%到25%。然而，对于高科技公司，尤其是在样本的早期部分，我们的无形资产存量较大。

总体而言，我们记录了与BEA-HH相比，不同行业中隐含存量的经济上有意义的差异。

下图展示了四个行业的无形资本的时间序列趋势。每个系列绘制了无形资产强度，计算为无形资本与总资产的平均比率。所有行业的无形资产强度的增加水平与文献中广泛记录的无形资产在经济中日益扩大的作用相符。与我们的预期一致，消费者和制造业的无形资产强度最低，而医疗保健和高科技行业的无形资产强度最高。

接下来，我们重新审视了使用这些新的资本存量调整后的市净率（Market-to-Book Ratio, M/B）的时间序列行为，并将其与未调整的市净率的时间序列行为进行比较。我们计算了1997年至2017年期间两组资本存量的平均市净率，并运行了以下回归模型：

$$ \frac{M}{B}_t=\beta_0+\beta_1\text{Year}_t+\epsilon_t\quad(10) $$

下图报告了未调整的M/B和使用退出存量调整后的M/B的时间序列图及其最佳拟合线。当表外无形资产未在账面价值中资本化时，M/B比率每年上升0.04。在我们对无形资本进行调整后，斜率系数变为0.013，下降了68%。

类似的结果也可以在调整公司的净资产收益率（Return on Equity, ROE）时看到，ROE计算为净利润除以普通股账面价值（年初）。由于无形投资费用化且不反映在公司的资产负债表上，比率的分子和分母都存在偏差。分母缺少表外无形资产的价值，而分子扣除了当年的无形投资，却忽略了表外资本的折旧。股权账面价值的向下偏差导致未调整的ROE向上偏差，因为无形资本的费用化。

上图展示了1978年至2017年期间，将无形资产纳入ROE计算对我们公司面板的影响。它绘制了整个样本的未调整平均年度ROE（虚线）和调整了无形资本化后的平均年度ROE（实线）。这些对无形资本的调整将平均年度ROE从16.82%降低到10.53%（未列示），下降了37%，与Graham和Harvey（2018）及Damodaran（2020）的预期非常接近。最后，我们注意到ROE偏差的程度——未调整的ROE减去退出调整的ROE（散点图和虚线线性拟合）——随时间稳步上升。这一上升趋势与无形资产强度随时间增加一致，进一步突显了资本化无形资产的重要性。

Asset pricing factors

多因子Fama-French (FF) 模型（例如，Fama and French, 1992, 1993）在计算预期回报中被广泛使用。FF模型的一个关键组成部分是HML（高减低），即持有高账面权益与市场权益比（B/M）公司组合的实现回报减去持有低B/M公司组合的实现回报。由于现行会计标准禁止资本化内部生成的无形投资，账面权益值会被无形资本的金额所压低。因此，我们预计在传统的FF HML组合分类中，有一部分公司会被错误分类，而使用我们基于退出价格参数调整无形资本的HML分类则不会出现这种情况。下表记录了这些误分类对观察到的回报的影响。

1. 第1列和第2列：调整无形资本后的月度回报差额比未调整的高出90%，即37.3个基点 vs 19.6个基点
2. 第3列和第4列：68%的公司在调整无形资本后仍被正确分类到适当的（低、中、高）B/M组合中，即它们不会在组合间移动，且调整后的组合与仅使用正确分类公司的FF组合的回报差额几乎相同（37.3 vs 38.6个基点）。
3. 第5列：在传统的FF分类中，30%（22%）的公司-月观测值具有显著高的（低）无形资本，以至于它们从组合的空头（多头）侧移出。
4. 第6列：显示了这些误分类公司在每个B/M组合中的回报，发现广为人知的HML关系不仅消失了，还表现出负的回报差额（-21个基点）。

Korteweg（2010）已经表明，高无形资本的公司面临更大的困境风险，而Edmans（2011）已经记录了股票市场对无形资本价值的反应不足。我们的实证结果与这些可能性一致，并强调了在使用HML进行资产定价测试时资本化无形资产的重要性。

Robustness

下图展示了在不同组织资本折旧率假设下Exits样本的主要估计结果。我们考虑了 $\delta_S$ 的范围为 [0.1, 0.3]，并重新估计了方程7，报告了新的 $\delta_G$ 和 $\gamma_S$ 参数估计值以及$R^2$。图中显示 $\delta_G$的估计值几乎没有变化。当我们从0.1增加 $\delta_S$ 到0.3时，估计的 $\gamma_S$ 从0.18增加到0.4。模型估计的 $R^2$（右轴）在这段时间内几乎保持不变，仅变化了2%。从这项练习中，我们得出两个结论：（1）我们假设的 $\gamma_S=0.2$并没有驱动我们的任何结果；（2）$(\gamma_S,\delta_S)$的组合是衡量组织资本的关键假设。

使用退出价格的两个假设是：对报告的商誉进行调整和使用退市公司。前者调整试图通过市场对合并公告的反应来去除嵌入在商誉中的特定收购或配对价值。下表的第(5)和(6)列报告了仅包括1,523个非破产收购的主要估计结果。正如预期的那样，将失败的公司排除在外分析后，代表长期组织资本投资的SG&A的平均比例（$\gamma$）从0.28增加到0.44，增加了57%。$\delta_G$的点估计值低于第(3)和(4)列中的值，全样本暗示的知识资本年均折旧率为26%。当我们重复前面的每个验证测试（未报告）时，这些替代参数隐含的存量表现不如包含退市公司的存量。

上表的第(7)和(8)列报告了排除商誉的主要估计结果，以考察不可识别的无形资产对估计的影响。结果表明，尽管$\delta_G$适度增加（从0.33增加到0.38），但$\gamma_S$大幅下降，减少了近90%（从0.28下降到0.03），这表明只有极小部分的SG&A产生了可识别的无形资产，而大部分SG&A导致了更高的商誉或不可识别的无形资产。当我们重新估计这些存量并对其进行全面验证时，它们的表现不如使用可识别的无形资产和商誉的当前价格。尽管这可能看起来很直观（因为大多数SG&A可能产生诸如人力资本、员工文化和品牌权益等资产，这些资产不能从公司分离并出售给第三方），但这突显了我们在参数估计中包含商誉的重要性。

最后，上表的最后两列重复了基于退出的参数估计，但没有进行商誉调整（协同效应和支付溢价）。也就是说，我们使用10-K文件中报告的商誉。正如预期的那样，对商誉的调整对估计有较大影响。调整后的商誉使得研发折旧率提高了50%，而SG&A中投资的比例降低了36%。这些变化表明，我们的调整控制了原始商誉中发现的大量协同效应和超额支付。

Conclusion

1. 尽管无形资本在当今经济中的重要性日益增加，但关于无形资产资本化的参数，文献中缺乏共识。我们开发并测试了一个模型，该模型利用市场价格从公司退出中估计参数，从而允许我们从之前的研发和销售管理费用（SG&A）支出中估算表外无形资本。
2. 我们将这些参数估计的质量与常用的BEA-HH参数进行比较，通过创建两组资本化的无形资产存量并对其进行验证测试。基于退出的资本存量表现优于BEA-HH存量。我们记录了这些存量在解释市场企业价值和人力资本风险方面的能力显著提高，而在解释品牌排名、专利价值和商标方面的解释能力则表现出相似或轻微的改进。将这些新的无形资产存量纳入公司的资产负债表中，可以降低市净率和净资产收益率的值，使其更符合现有理论的预期。